384 



tit's 011 negatife. On peut meme ^crire dans tous, ou dans 



plulieurs dc ces termes ( que j' appelle £ pour abreger ) 



& au lieu de £ . 



On remarquera de plus que G peut avoir une infinite 



de valeurs ; car ibit 6 tt le plus petit angle dont la tan- 



gente elt h , cette tangente fera auili celle de 1' angle 



(0^Hz«)t, n etant un nombre quelconque poiitit" ; 



done au lieu de on peut mettre G ~*~ 2 n . Par la m&- 



ip .. • , M log. (/"-*- *> *) 

 me ration au lieu du terme ~ , on pourra 



l'ubltituer une fuite-de termes A log. (/-+- h x ) r -+•• A log. 

 (/-+- h x ) r ' -+- &c, pourvu que Ton ait M = Ar ($ -±-- ?■ n) it 

 -+- //(6+m> &c. 



En general on pourra troiiver par une methode fembla- 

 ble la valeur de <p x dans 1' equation 



a <p (ct X -+- (2y V— 1) -*• a <p (*' x -+- $ y V- 1) -H &c. = o ; 

 dans V hypothefe que y =_/'-+- h x . Pour cela il fuffira 

 de conhderer , que n" on eleve a. -+• (Zh>/ — 1 a la putt 

 fance m -*- k v' — 1 on aura , fuivant mes formules des 

 Mem. de Berlin 1746., ( * H- /3 A v 7 — .,)«•+-* W _ . _ 



A + BV — 1 , A etant [ ( ** -+- /3 2 /r) ^ c ~ *( J ' r ± inT )] 

 X [ cof. ( it log. • ( cc l -+- /3 J h* ) -4- m(e±i«)j)],& 



B=\ (d'-t-fi 1 ^) T f -M'**"')]fin. [it log. •(**-+- 

 /3 2 A* ) -H m ( G :+- 2 n ) 7T "| i on trouvera de meme la va- 

 leur de A' T & celle de B' en a & en /3 &c. j & il ne 

 reitera qu'a faire a ^ ■+- «' ,4' + a" ^4" -4- ckc. = oj 

 b B -+- b B' -+- b" B" -+- &c. = o, ce qui dormera tou- 

 jours m & k, au moins par une conllru&ion geometriqne; 

 d'oii il fera facile de tirer, pan une methode fembiable a 

 la precedente, la valeur de k. De meme fi on fait b log. 

 ( a. -+- (3 • — 1 ) M- b' loo;. ( *' -+- (8V — 1 ) -+- &c. = 

 z M ■+• 2 N V — 1 (M St N etant donnecs ) on de- 



