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 rerminera b & U par une femblable methode ; je n' en 



prefente ici , Moniieur , que . 1' efprit & 1' idee generale ; 



cette legere idee fuffit a un auffi grand Geometre que vous , 



pour voir tout ce qu'on en peut tirer. 



Si au lieu de x on mettoit une fonftion quelconque X 



de x , enforte que a <p ( « X -+- /3 jy */ — i )-+-a'<p(*X-+- 



/3 y ^ — i) -t- &cc. diit etre = o, on trouveroit de mS- 



ine la valeur de <p * X , pourvu que y fut = f -+- A X. 



Si le fecond membre de i' equation , au lieu d 1 etre = o 



etoit = K x m , alors il faudroit faire ( <* ■+• /3 v' — i )"* 



== ^ -+- £ • — I , (n' + gV-O'rri + iJV-.i 



& , prenant w pour un coencient indetermine , fuppofer 

 da (A -+- £ V - i ) -+- a a {A -H B V- i) -+- &c. = .AT , ce 

 qui donnera co . Si le fecond membre etoit K x m -+- A".x m ' 

 -♦- &c. on feroit de plus (* -+- /3 V — i ) m ' = (^4) -j- 

 ( B ) • — i , & on prendroit «'a [( ^ )-*-(,§)*/— i ] 

 -4- «' a' [ ( A ) -t- ( B )•—!]-+- &c. = A", & ainii du 

 refte. Si le fecond membre etoit A log. x -+- .M; alors 

 il faudroit faire a a log. .t(«-t-|3v / — i) -+- a u log. x 

 .( *' -+- |8 V - i ) -h &c. = A log. x -+- M ; d'ou Ton tirera 

 au-*- a u -+• &c. = A , & fuppofant log. * -+- |8 >/ - i 

 = ^ t+* B >/ — i , &c, on auroit a u ( A -*~ B V — i ) 

 -i- a'a ( A' -*~ BW — i) '■+• &c. = jVf. Mais en voila aflez 

 fur ce fujet 



Au relte , ces formules ne peuvent avoir , ce me fem- 

 ble , aucuue application pour trouver le imouvernent d' un 

 fluide dans un vafe dont les parois auroient pour equation 

 y = j '-i- h x ; 8c on peut meme remarqucr , que toutes 

 les fois que i' equation des parois donnera y = o pour 

 r.ne <eule valeur de .v a volonte, l'equation <p (x -*■ y >/ - i ) 

 — <p(x — y y/ — . i) = 7. M •/ — i (era illufoire pour 

 leprefcntcr le mouvement du fluide. Car d'abord on aura 

 M = o dans la courbe des parois , puifque v = o donne 

 M ~ o ; or jV/ ne iuuioit cue = o dans ics luires coiir- « 



