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 trespetits,& fuppofant pour plus deg^neralite — - = (jl lorl- 



que i = o, de = *&& -+- [x d z — k! t-i^- } & 



dd* -t- ce/:' 1 ^ — f AS* — *> cof. T </ { * - IV{ 1 



Cof. IT 



dec 



Done faifant encore -- = v lorfque £ = o 



on 



aura la valeur de a. par les methodes d' integration connues , 

 & enfuite celle de d s . Si on fuppofe p & v = o , ces 

 valeurs feront = o , lorfque ^ = o , comme elles le doi- 

 vent etre; & en negligeant dans les valours de <* & de e- 

 les termes tres-petits , on retombera dans les memes valeurs 

 que donneroient les equations ^ i { = k! d { fin. it & 

 t d i -+■ d t k! cof it = o . 



V. 

 Je fuis charme que nous foyons enfin prefque abfolu- 

 ment d' accord fur le probleme des cordes vibrantes. Vous 

 avez reconnu , fuivant ce que vous me dites , que la folu- 

 tion ne peut avoir lieu , comme je le pretendois , fi les 

 branches alternatives ne font pas aflujetties a la loi de 

 continuite ; vous y mettez feulement une reftriclion , la 

 folution peut avoir lieu , felon vous , fl la courbe initiale 

 n' eit aflujettie a aucune equation , pourvu que dans ceite 



courbe —~ ne faffe de faut nulle part dans la courbe ini- 

 tiale , ni dans les branches alternatives . Mais comment 

 concevez vous qu'il puifle ne point y avoir de pareils fauts 

 dans une courbe ttacee au hazard , & qui ne fera aflujet- 

 tie , comme vous 1' exigez , a aucune equation ? II me pa- 

 .ro.it que cette propriete ne peut appartenir qu'a une cour- 

 be reguli^rerr.ent tracee , & aflujettie a une equation ; en 



effet pour que —~ ne rafle de laut nulle part , il taut qu'en 

 Mifcel. Tom. III. d d d 



