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J' oublie de vous faire remarquer que fi , par exemple , 



<p ,v = *'% la ferie que je propofe fe terminera apres le 



r n r / \ n m m-x 

 tenne <p [x -HffzjyJ — m <pl x ■+- {m — i ).y J -t . 



<P [ * ■+■ ( /n — 1 )y] "f & c -' car **» P ar exemple, /rc = 2 , 

 on aura <p ( x -t~ 3 y ) — j <p ( * -+- 2 y ) •+- 3 <p ( x -+- j ) 



— <p x = o . 



En general on aura 

 Q ( x ~+~y y/_ i)-<px = -4-r<px — r to x -4- r" to x — &C. 



— r o ( x • •+• y ) -H 1 r to (x -+- y ) — 3 r # (x -+- jy) -t- &c 



— r'<p (« +■ iy) -+- 3 r" <p (x -+• zy) - 3 r" to (x 4- iy) •+- &c. 



— r" <p (x •+- jy) -4- 4 r '' to ^x +* 3 y) — to r "to (x -»- 3jy) -+- &c» 

 & ainti de fuite. 



Ii eft aife de voir aufTi que fi on eut cherche de 

 meme la valeur de <p ( x — y V — 1) — > <p x , Si com- 

 bine les deux operations eni'emble , il en ieroit reTulte 

 beaucoup cf abbreviation dans le calcul ; par exemple 

 on a <p ( x •+- jv* — 1) -4- <p ( x — j* v' — 1 ) = 2 <p x 



d <J) X d' <pX no, \ 



— iy' i-iy 4 , H &c. & <p ( x -t- y ) -4- 



^ i^' J 2.3-4 dx* ^ v ^ 



d'Q x d*<t>x 



q> (x — y) = i<px +iy — ; J- 2 y 4 , 1™ &c: 



^ v /, ^ ^ x d x x J 1.1.4 dx*- 



d' oil il eft facile de conclure que les y % , y° , jy 10 &c, 

 diiparouront j ce qui fimplifiera beaucoup les formules. 



VII. 

 Je dois vous faire obferver, a 1'occafion de mes Recher- 

 ches far les verres opaques , inferees dans le troilieme To- 

 me de mes Opufcules , que la fubftitution preicrite dans 



l'Art. 441. de -4- -y a la place de j?- doit donner de 



plus dans le refultat final le terme -4- ( - — -?- ) 



* 2 k r * • 



qui a ete omis par inadvertance , fans que cette omiffion 

 touche en rien au fond de ma methode pour trouver 



