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m" , & ainfi de fuite , & qu'on fiifTe M = (m — r ) 



{m — r') iri' — r") . . . . les expreflions fuivantes 



fatisferont d' abord a 1' equation x* — a j* = i ; & de 

 plus elles feront telles que y fera toujours divifible par iV, 

 & que X — p , on X — i le fera auffi , fuivant que M 

 fera impair , ou pair. 



Les memes chofes auront lieu auffi , en faifant 

 M=nim — r){m—r'){tri' — r")..,. 

 n etant un nombre quelconque entier pofitif , comme il 

 eft facile de ie voir par ce que nous avons enfeigne dans 

 les Art. prec. 



Je dis de plus que fi on fait 



M = I'n ( m — r) (mf — r' ) (m" — /' ) . . . . 

 s etant un nombre entier pofitif quelconque , la quantite 

 y fera divifible par z'N, & la quantite x — i le fera auffi. 



Pour demontrer ceue propofition , il fuffit de faire voir 

 que y, &c X — i feront toujours divifibles par 2'. Or fi 

 on fait, pour abreger , M = x' R , on aura x rh y^a 



J 



= {p ± q^^y ^. Qu'on fuppofe 1° / rfc q V a •= 



ip -^ q^^y '^ , on aura x r^ y Va = {p -^ q ^ay ; 

 d'oii X = f'* •+• aq'- , Sc y = ^ p q' i mais on a auffi 

 p'* — a q'^ = 1 ; done x — i = 1 ap' q. Done y , 

 &L X — 1 feront divifibles par 2^'. Suppofons 1.° p" th /Va 



= (f rh q'^ay \ Ton aura / -+- qVa=^{p" -+- //a)% 

 d' ou q' = xp"q" ; ainfi q fera divifible par 2 q"; de m^- 



me, en faifant p'" ± j"Va = (f ±: ^v^a)* ^, on 



trouvera 



