83 



J' nurai done 0=13, R=i,x=^,j= 1, 

 x' = i<^6 , y s= yi ; done x j' -¥• y x' = 540 qui 



efl divifible par y, de ibrte que j'aurai d'abord ^ =' - — 

 = iSo ; enfuite x x' ■*- ayy' = 1947 qui ell aufll di- 

 vifible par 3 ; d' oil je tire ^ = = 649; ainfi les 



nombres cherchcs feront x = 649 , & j' == 180 ; en 

 elFet le carre de 649 eft 4iiioi , & celui de 180 ell 

 31400, lequel etant multiplie par 13 doiine 411200 j 

 de forte qu'on aura (649)- — 13(18-0)^ = i. 



0.1 auroit pu trouver d' abord ces me.Ties valeurs de 

 AT & de ^ a I'aide de la fuppofition qui donne R = — 4 , 

 &: qui ell par coiifequent dans le cas de la methode de 

 \ Art. II. Eti elTet , puifque x ■=. 3 , & jy = i , on 



aura , en prenant le figne interieur , p = = 6 , 



q = = 5 j & par conlequent xp = 1 8 , j>' ^ = j , 



& (x p y -t- a {y qY = 649 , z x y p q = 180. 



Au relle, en continuant la ferie des fratlions — , — &c. , 



O I 



on trouvera celle-ei — , -~ &c. , d' oii 1' on aura 

 109 180 



X y R 



393 »09 — 4 



649 180 I 



d' ou Ton voit que les nombres 649 & 180 font les 

 plus petits qui fatisfaffent a I'equation propofee x' — 1 3jy*= i 

 {Art. 18); de forte qu'en fubllituant ces nombies a la 

 place de ^ &: ^ dans les formules de 1' Art. 1 6 ou 17, 

 on trouvtra toutes les autres valeurs poflibles de x & de 

 y , ainfi defignant ces valeurs par x ^ x ^ x" &c., & par 

 "^ ■> y •) y ^'c. J on aura 



