d'oii Ton voit que 170, & 39 font les plus petits nom- 

 bres qui fatisfaflent a 1' equation propofeej & par le mo- 

 yen de ceux-ci on pourra trouver tous les autres nom- 

 bres poffibles qui refolvent la queftion. 



E X E M P L E 3 



24 On demande deux nombres x , Sz y qui fatisfaffent 



a cette equation x^ — 109JK" = ^ • 



T» * J' u J / ^ 104403065 



Je trouve dabord v 109 = 10, 4403065 = ; 



■' 7 • J / 1 0000000 



d' oil je tire le quotiens fuivans 10, i, 3, i, 2, 4, r, 



6,6,2 &c. } a r aide defquels je forme ces fraftions 



23124 I 6 6 



I 10 21 73 94 261 II38 1399 9532 



I ' 2 ' 7 ' 9 ' 25 ' 109 ' 134 ' 9'3 



&c. 



dont les numdrateurs etant fubftitues pour x , & les de- 

 nominateurs pour y dans 1' equation x' — 109J'' = i2, 

 j' aurai 



a; 

 I 



1 o 



2 I 



73 



94 



261 



1138 



>399 



953^ 



&c. &C. &C. 



Ici il faudroit poufler la ferie afses loin pour trouver 

 les valeurs de x & de j qui donnent i? = 1 ; ainfi il 

 vaudra mieux fe lervir des methodes de VJrt. 6 & fuiv. 



