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neral que les valeurs de x Sc y , dont le quantieme fera 

 m a commencer des premieres valeurs p 8>c ^, feront ex- 

 primees de la maniere fuivante 



X = 



2 



_ (/? -t- qVaT - ip - qVaT 



zVa ■ 



comme dans 1' j4rt. 15. 



Ainfi ayant trouve les premieres valeurs p Sc q ^ on 

 fera afl'tire d' avoir par ces formules routes les valeurs poi- 

 fiblcs de X & de ^ propres a latisfaire a 1' equation 

 X'- — ay'- = I. , • .. , 



18 Je dis maintenant que tous les nombrfes xS>cy qui 

 fatisfont a 1' equation x' — ay' = i le trouverit nece{> 

 fairement parmi les nombres M, M , M' .See. & W, 



N', N" Sec. qui forment lesYraftions —_,-—' -^-t-"8^c. 



convergentes vers la raciiie de !«,' maisioujouirs .plus gran* 

 des que cette racine ( ^rc. i ) ; c' ell^a.*direi que.' chacun 

 des nombres x eft n^.certairement «gal a quelqu'oin des 

 termes de la ferie M,.M' , M' Sec, .&: que le nombre 

 correfpondant y elt egal au.terme correfponda'nt de lafe- 



rie iV, N\ N" See. i, -ehfbrte que la fra6lion - feratbm 



jours une de celles dont nous venons de parler. ' ... 

 Pour pouvoir deniontrer cette propofuion , je. commen- 

 cerai par prouver que fi y ed egal a un tcrme quelcoa- 

 que de la ferie iV, iV', N" &c. , x fera ;neceflairement 

 egal au terme correfpondant de la lerie M, M, M' &;c. 

 Car foit y = N ( on , fera le meme raifounemeut pour 

 tous les autres termes de la ferie iV, JV' , N" j&c.,, &: 

 de fa corre(pondante 'TVT, M'\ M" &c. ), enforte 'que 

 i' on ait x'- — aN' = .1 ; (i M. n' eft pas = .v, il fera 

 neceflaireiftent > x," a caufe'que ta quantite M'— aiV- 



