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eft toujours > o ( Art. i ) , ainfi T on aura -^ >• — 



M m 



m 



& ^jTT- — — > -Tf — • — , favoir , a caufe de Mn 



JV « -^ JV 



» 



^ Nm = 1 {Art. O, j;^^ > j^-^ , ou bien 



X n — N m <C I i niais par 1' equation x^ — a N' = i, 

 a -^ = v' (a -+- ^ ) , & par confequent ^ > \/a}. 



X 



on 



& par \ Art. i on a — <; ^/ a ; done -v^- ~> — , done 



a: /W 



-^ ;>• — , done xn — N m 'p' o ; ce qui eft con- 



tradiftoire. 



Suppofons maintenant, que^ ne {bit egal a aiicun des 

 termes de la ferie o , A'^, N\ N" &c., & comme cette 

 ftrie commence par o & s' eteiid a 1' infini ( Art. i ) , il 

 eft clair que le nombre fe trouvera neceffairement entre 

 deux quelconques des termes voifins de la meme ferie ; 

 fuppofons done que ce (bit entre N 8c N' ( le railbn- 

 nement fera le meme pour tous les autres termes ) j en- 

 forte que r on ait y ';>■ N Ik y <i N' ; je confidere les 



trois fraftions confeeuiives -r^ , — - , r~~ dont les num^. 



rateurs iV, M, m.' , M' vont en augmentant aufli - bien 



que les denominateurs N., n\ N' , & qui font de plus 



convergentes vers la valeur de v^a , mais de fa^on que 



la premiere & la troifieme font plus grandes que cette 



valeur , & la feconde en- eft plus petite ( Art. » ) j Sc je 



vais ; demontrer d' abord que y doit neceffairement ^tre 



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>>• n. Car, puifque on a jt* — ay* ^ i, on aura — 



