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 pouflfer cette fubftitution tres loin , ce qui feroit afses in- 

 commode , on pourra fouvent fe fervir avec avantage des 

 m^thodes que nous avons donnees plus baut , comme on 

 le verra dans les exemples fuivans. 



Au rerte comme les termes des deox feries i , M , 

 M' &c. , o N , N' &c. vont en augmentant , il eft clair 

 qu'en fubftituant lucceflivement tous ces termes dans la 

 formule x^ — ay'- jufqu'a ce qu'elle devienne = i , on 

 aura par ce moyen les plus petites vaieurs pofTibles qui 

 fatisfliftent au Probleme ; & ces vaieurs etant enfuite fub- 

 ftituees pour p &c q dans les formules des Articles 1 5 & 

 16, on aura alors toutes les vaieurs poflibles de ;c & de 

 y {Art. 17). 



1 9 Soit , comme dans 1' Art. i 5 , 



_ {p ^ q^ay ^ {p - f,Va)« 



z 

 (p -*- q\/ay - {p - qVa)" 



y = 



je dis que fi m eft un nombre premier x — /? , Sc y 



— q a * feront toujours divifibles par m . 



En efFet fi on developpe ces expreffions , on aura , a 

 caufe que m eft impair 



3 



&C. ■+■ — ^ p cT ■ 



2 . 3 m- 1 ' ' 



m\ 



„ , ..i(m - i) (m - x) _ 

 y = mp™-' q H ^^ -^-^ p"-' q' a -t- &C. 



m(m-i)(m-z) .... 3 



1 • 3 m 



P' f — « "*■ ? ^ 



