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 Ur les coelicicns »;, , &c. 



. . ,^ m (m - i) ( m - 1^ i^, , ^ . 



jufqu a font neceilairement 



* ^'3 m — 1 



divifibles par m, lorfque w eft premier, parceque ce nom- 

 bre multiplie , comme i' on voit , tous les numerateurs , 

 & lie multiplie aucun des denominateurs , de forte qu'il 

 ell impoflible qu'il s' en aille par la divifion de chaque 

 num jrateur par fon denominateur ; divifion qui doit d'ail- 

 leurs fe faire toujours exaftement , a caufe que les coe- 

 ficiens done il s' agit font , comme 1' on fait , des nom- 

 bres entiers. Done tous les termes de la valeur de a:, a 

 rjexception du premier p" feront neceflairement divifibles 

 par m , Sc tous ceux de la valeur de ^ , a 1' exception 



du dernier q"" a ' le feront auffi } done x — f ^ y 



— q'^ a * feront divifibles par m . 



Maintenant, on fait que, lorfque m eft premier,/?" — p eft 

 toujours divifible par m, quel que foit p, pourvu que ce foit un 

 nombre entier; done x — p fera auffi divifible par m, de meme 



q" — q etant divifible par m , q" a ' — q a '' le 



fera auffi ; done y — q a '' fera divifible par m . 



Done 1° fi a eft divifible par m, x — p&cy le feront 

 auffi. 2° fi a n'eft point divifible par m , comme a" — a 

 eft neceflfairement divifible par m, il faudra que a"""' — i, 

 le foit auffi ; done , a caufe que m eft premier ; il faudra 

 que r un ou T autre des fafteurs de a"*""' — i , favoir 



-+-!,&« * — I , foit divifible par m , 



