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Soit d'abord a ' -+- i divKlble par m, &c ^a ^ -i- q 

 le fera aufli; done x — p iky H- q feront divifibles par m. 



Soit enfuite a ^ — i divifible par m\, q a ^ — q 

 le fera auffi} done jf — p 8c y — ^ feront divifibles par m. 

 Or en multipliant eiifemble les deux equations i = p'- 



— a g' , & I =: X- — <^y' ■) on a celle-ci i = x'^ 



— ay'' , dans laquelie x' = p x ■±: a qy , &c y' = py 

 HH <jx; ou bien en fubftituant pour x 6c y leurs valeurs. 



_ {p ± qVa) {p -*- qVay - (p + qVa) (p - qVaT 



favoir , a caufe de p- — aq' = i , 



{p ■*■ qVa)" ±'-*-{p-qy^a)''±' 



y = 



y = 



2. 



(p -h qy/a)" ± ' - ( p - qVaY ± ' 



1 Va 



Done en premier lieu fi a " -h i eft divifible par 

 m , enforce que .v — p &c y ■+■ q , le foient auffi , & 

 qu'on prenne , dans les expreflions de x' &c de y y le fi- 

 gne fuperieur , on aura x =■ p x -+- o- qy ^ y' = py 

 -h q x , ou bien x = (x — p) P ~^ ''■ (y "+" ?)? 

 -^- p' — aq% & y = (x — p)q -h {y -h q)pi 

 done ( a eaufe de p^ — a q^ = i ) x' — i & y' feront 

 aulli divifibles par /n.. 



En feeond lieu fi a * — i eft divifible par m j 

 enforte que x — p S>c y — ^le foient auffi , & qu'on 

 prenne dans les expreffions de x' & de y' le figne infe- 

 rieur , on aura x' = p x — i^ ^ y ■> y' = p y — 9 ^ y 

 ou bien x' = (.v — p) p — a (^y — q) q -i- p'^ — aq' , 



