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 fuivant que / fera ou ne fera pas nulj mais lorfque r' e(l 



nul, n ell impair, & lorfque / eft -+- i, n eft pair; done 



y fera toujours divifible par mm\ Sc x — p' ou x — i 



le fera audi , fuivant que / fera , ou ne fera pas nul. 



. De plus, lorfque / eft nul, a eft divifible par mf ; & 



fi on developpe 1' expreffion de p' de 1' j4rt. prec. fuivant 



les dernieres formules de Vy^rt, i6, on verra que p' — f, 



ou p' — I fera divifible par a , fuivant que m — r fera 



impair ou pair, c'eft a-dire, fuivant que r fera ou ne fera 



pas nul ; d' oil , & de 1' y4rt. prec. il s' enfuit que fi , / 



etant nul , r i' eft auffi ■> p — p fera divifible par mm' , 



& fi r n' eft pas nul , p' — i fera divifible par m m'. 



D'oii je conclus: i° que y fera toujours divifible par m m'. 

 a° que, que fi les deux reftes r &c r' font nuls a la fois, 

 X — p I'era divifible par m m' ^ & que s' ils ne font pas 

 tous les deux nuls , alors x — i fera divifible par m m'. 



Or X -^ y\/a = {p -ffr qWaY' — ''^ & p' rh q' ^a 

 =■ (p rf- q^a)"'~''i done, faifant , pour abreger , 

 (m — r)lm' — / ) =Af, on aura x zh y^a ss 

 (p dr y v^a )^ , &: par confequent 



ip ^ q^aY - ip - q^aY . 

 y = 



oii r on remarquera que M fera toujours pair , lorfque r 

 & r ne feront pas nuls a la fois , & qu'au contraire M 

 fera pair , lorfque r = o & r' = o . 



On pourra pourfuivre ces operations , & ces raifon- 

 nemens aufli loin qu'on voudra. 



2 1 Done en geniral , etant donne un nombre quelcon- 

 que N impair , dont les fafteurs premiers foient m , m' y 

 m' Sec. j fi on nomme r ^ r\ r^' &c. les reftes des divi- 



m — - I ffl' «. I m" ^^ I 



fions de a * par ct, de a ' par w' de a * par 



