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quemciit pour les Equations de la dafle de la propofee. 

 Or pour remplir ce but, il faut que la marche de la 

 m^thode foit iimple , & ne demande que des operations 

 de I'analife- ordinaire affujetties de plus, a une forte de 

 forme technique , en forte que pour la refoudre on n'ait 

 prefque aucun befoin de fes propres reflexions. 



Lemme premier. 



On peut regarder comme refolue une equation , lors 

 qu'on fait que 1' inconnue y ell egale a une fonftion d'une 

 forme determinee , d'un nombre de termes indefini, mais 

 fini , & dont les co^ficiens peuvent etre fufceptibles a la 

 fois de plufieurs determinations , mais toujours en nombre 

 fini. En effet fubllituant cette forme dans 1' equation qui 

 fe trouve alors etre identique , on n'a plus que des equa- 

 tions entre les coeficiens dont le nombre ell indefini ainfi 

 que celui des equations , mais dont les premieres ne con- 

 tiennent qu' un nombre determine de coeficiens ; & les 

 autres toujours en augmentant d' un nombre determine , 

 lellement qu'on n'a jamais a refoudre que des equations 

 finies & deterrhinees , ce qui n' a aucune difficulte , or 

 par ce moyen on parviendra toujours a trouver oix fe 

 termine la fuite indefinie qui reprefente 1' inconnue ( puif- 

 que c'eft une fuite de 1' hipothefe ) de meme qu' k avoir 

 la valeur de tous les coeficiens , done &c. 



^emme 



fecond. 



Si la forme donnee de la valeur d' une inconnue don- 

 nee par une equation quelconque eft trop compliquee, 

 8{ que je la fuppofe transformee en une fuite infinie , il 

 ell clair que la fublUtuant dans la propofee & determt- 

 pant les coeficiens , j' aurai uti terme general de la meme 



