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forme que celui qui donne la redu^^ion de la forme don- 

 nee enfuite infinie , & duquel je tirerai imniediatement 

 li valeur des coertciens dans la forme donnee , & le point 

 oil elle s' arr^te. Cela fuit neceffiiirement de ce que I'ex- 

 preflion infinie d' une fon£tion finie lui eft abfolument 

 jdendque. 



Lemme troijieme. 



La forme d' une fonflion d'un.nombre quelconquede 

 variables etant une fonftion algebrique rationelle & entiere 

 divif^e par une fonftion fcmblable , trouver la forme de 

 la fuite infinie qui lui eft identique. 



Sol. Il eft clair que cette fuite multipliee par le deno- 

 minateur eft ^gale au humerateur : ainfi le coeficient de 

 .chaque terme dans le produit eft egal au coeficient du 

 ineme terme dans le numerateiir ou bien a zero , XoxC- 

 qu' il eft trop eleve pour s' y trouver , done dans ce cas 

 on a egale k zero la fomme du produit de chaque coe- 

 ^cient du denominateur par un coeficient de la fuite ; le 

 terme conftant du denominateur eft multiplie par le ter- 

 tne de la fuite dont on fait le coeficient egal a zero dans 

 le produit , & les autres coeficiens le font par ceux des 

 termes inferieurs tels que la fomme des expofans de cha- 

 que variable prife dans les deux produifans foit egale aux 

 expofans des memes variables dans le terme dont il s'agit, 

 done on aura , quelque foit le nombre des variables , la 

 valeur d' un terme quelconque par une equation lineaire 

 d' un nombre de termes fini determine , & egal a celui 

 des termes du denominateur , done (\ on fulJ^Htue une 

 fuite infinie a la place d' une inconnue dont la forme foit 

 celle de ce Lemme , on aura au bout d'un certain nom- 

 bre de termes une equation femblable , de laquelle on ti- 

 rera ailement la valeur du denominateur , & celle du nu- 

 Tnerateur fe deduira des premiers termes. 



