Degris fupirieurs, ' 



Ce que je viens de dire pour le premier & le fecond 

 d^gre s'applique fans difficult^ aux degres plus eleves, ainfi 

 pour le troilieme au lieu de A' ■+■ B' { , qu'on a pour le 

 fecond , on prendra A •+■ B'l -+- C'{*, & de jneme pour 



le degre m , A' -^ B'^-^ C'l' ■+• I^i' -+• P'{"- — ', on 



prendroic egalement une fonftion femblable au lieu de 

 C -4- D'l, &{"'-+- Ai'"—' -+- B i"-' -t- C^"- '... 

 -+■ P = o pour le degr^ /72,&{'-+-^^*-H B i -t- 

 C = o pour le troifieme degre. 



Second ordre & premier degre. 



Soit ^'',ddj -4- A r= o , dx etant conftant; & A 

 ^tant une ton6lion de jc , j , dy , d x ^ je fuppofe que 

 }' aie la fonftion Addy -fr B' = o ^ enforte que 1' appel- 

 lant Z j' aie , Mcmoires de la Scciete Rqiale Tome fecond 

 pag. I 7 4- J 7 5" 176, A'' — dP -4- d^Q^ = o , & i'equation 



-D, 



identique -x- = >4 , j' aurai en eliminant B' , A' donn^ 



par une equation qui ne contiendra que A' fes differen- 

 ces , & des connues de laquelle , Lemmes 1,1,3, je 



tirerai A' qui ell une fonftion de x , jy , — — multipliee 



par dx''. A' doit avoir deux yaleurs, parccqu'il y a deux 



'■^nftions du premier ordre dont la propofee ell la difle- 



rentielle exafte, divilee par une fon6lion du premier ordre. 



Second decrre. 



Soit 4« ddy^ -*- A d dy ■+• B =: o, je prends la 

 fondion A ■+- B i - ddy -ir C -^ D'l = o , & les equations 

 •identiques N ^- DP -i- d^ ■ Q=o {*-i-y4{4-^ = o, &c 

 Mifc. Taur. Tom. IV. b 



