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— A — r — :iT, h 5 = o , & en ehminant 



j' ai une equation qui contient trois des fonftions A\ B' , 

 C' , i? , & de laquelle j' en deduis la valeur par les Leni' 

 mes I , 1 , 5i chacune de ces fonftions a quatre valeurs, 

 deux a caufe du degr^ de Y equation , & deux a caufe 

 qu'elle eft du fecond ordre , ce qui donne lieu a la inl- 

 ine reflexion que ci-deffus. Si je voulois favoir avant l' in» 

 tegration quelles font les deux valeurs qui appartieniient a la 

 meme racine de I'equation d dy^ -^ A d dy -+. ^ = o , 

 je verrois qu'elles font les deux qui donnent , quelque foit 

 J , chacune la, meme equation d dy -+- A" H- B' i = o . 



Dcgris fupefieur^. 



Ce que je viens de dire s'applique fans difficulte aux degres 

 plua eleves. 



Solutions pardeulieres. 



On aura pour le premier degr^ les folutions particu- 



i-« d^y ■*- A y. o y. If. 



heres en prenant r^ = C> & C multiplie par 



la fonftion , par laquelle ii a fallu divifer 1' equation pour 

 donner a ddy I'unite pour coeficient, etant egald a zero 

 donnera ces folutions , on les auroii pour les autres de- 

 gres par le moyen que j' ai explique ci - deffus pour les 

 Equations du fecond degre & du premier ordre , & com- 

 me A' & B' ont deux valeurs iud.'pendantes des valeurs 

 diverfes de j , C aura aura aufli deux valeurs. 



Ordres fupirleurs. 



On fuivra pour les ordres fuperieurs la meme metho- 

 de avec un egal facets , & 1' oji aura pour le troiheme 



