41 



Arsi — ; — ; ;-cherchant une autre valeur de^'elle 



4 dy^ ■♦• I a ax ay ■+• 9 //** 



. dx -^ dy -^ K xdv -*- z ydy -t- 3 xdx . A , 



fe trouve 5-7- — , , . ,' '^-, — 7-, la premiere 



, , I -H 6y -t- 9* <3'/!'-t-4/''-t- 6o</y-+- iop'-»- 21^-^9 Vat 

 valeur me donne ^^ —^ — - — 



I -I- p -*- -^ xp ■+■ zyp ■^- I X ■ 



& la feconde eft \ ' y -^>' ^ i^ y^ey+^xdp 

 °fi ■+- 36/;' •+- 54/» -*- 27 y 7 r 



►4- 4 /)'-*- 6 piy -4- 10 p -h zi p -h cf dx done ces deux 

 fonftions egalecs a zero donnent une meme equation 

 en X , J , p , done elles one une integrale algebrique , 

 done divifant 1' une par 1' autre & egalant a A'^ le quo- 

 tient on aura une des integrales de la propofee done ici 

 dx ■*■ dy -*- <: xdy ■<- 2 i'</v -»- 3 xdx .^ „ , 



^-r-^ 7^^ '4- iV = o eft une des 



z dy -*- ^ dx 



integrales de la propofee : la mettant {bus la forme A dy 



-4- B dx je trouve que A = 7-, , & que I'in- 



' * X -^ y -^ N * 



tegrale finie eft/y -+- x -+■ N -¥ %y -^ t, x-^ iV= o. 

 On trouve par cette methode le moyen de connoitre en gene- 

 ral fi deux valeurs de A repondent a la meme integrale al- 

 gebrique & de trouver cette integrale fans avoir a ve« 

 rifier aucune equation , ce qui eft beaucoup plus avanta- 

 geux que ce que j' avois propofe dans la remarque 

 N." I j on peut appliquer le precede que je viens d'em- 

 ployer dans cet exemple aux cas dont fai parle dans la 

 premiere obfervation , avec un fucces egal. 



