Exemple quauieme. 



Soit r equation dx - i xdx - i xdy ddy -h i dx' ■* 

 dydx' -h X -h J dy - ^ dx — x -*- y'-dx dx'^ d'^y 

 **• dy^ — dxdy — ydydx, — xdydx ■+■ ydx'' -H xdfc* 



— 2 dx'. z dx - dy -i- xdx ~t-ydx dy -+- dx^ -+- dydx* 

 ■+■ xdydx^ ■+- ydydx* - ^^^' - ■>^'^>^' -•- <(k' - ^/^-^ "" 

 ydydx - xdydx ■+- j^x^ -+• ;if(^x^ - i </x' Jj' - x i/x^y 



— 1 (^x* — ydxdy — xdydx = o . 



Je prends y^W'j -+- B' fonftion difF^rentielle exafte & 

 fflivant pour ce cas les procedes du Probleme premier j ai 



z' =z J^ X '*' /[y - 1 x df - ly dy - 4 -A^ •*" ^ -•- '^ -•■> 

 </a- tix dx dx' 



dz 



. & r integrale de A' dy h- B' fera 



e^y ■*• X ■*- y •*- z 



apres avoir rendu cette fonftion differentielle exafte de 



X , y, p ,& {• I p ■+■ X -h y ■+■ i-x ■+■ N' = o la 

 feconde valeur de ^' trouvee par la meme methode fera 

 I ■*• dz - /> ~ z - pdz — z dz 

 dp dp dp 



— — . — i- & la feconde jnt^grale 



