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m = ^ 



Ces fortes de fraftions ont plufieurs propriet^s qui font 

 connues depuis long-tems des Geometres , mais que nous 

 croyons devoir rappeller ici^ en peu de mots , parceque 

 nous en ferons un grand ufage dans la fuite. 



1° Les numerateurs i , nif M, m, M' &c. forment 

 une ferie qui va continuellement en augmentant j & il en 

 eft de meme des denominateurs o , « , N , n, N' &c. 



2° Les fraftions — , —r » — &c. font toutes plus 

 n n n * 



petites que la valeur de la fraftion continue d' ou elles 



refultent , valeur qui dans notre cas eft v' a , mais elles 



s'en approchent toujours de plus en plus. Au contraire 



les fraftions — , -^ , -tt; , -Cj- &c. font toutes plus gran- 



des que la meme valeur , vers laquelle elles font aufli 

 conftamment convergentes. Et chacune de ces fra£lions 

 en particulier , foit qu'elle foit plus grande ou plus petite 

 que y/ a approche davantage de cette quantite qiie ne fait 

 aucune des fraftions precedentes , ni que pourroit faire 

 aucune autre fraftion quelconque dont le denominateur 

 feroit plus petit. 



3° Si on multiplie en croix toutes les fraftions voifines, 

 & qu on retranche les produits I'un de I'autre , on aura 

 dans toute i' etendue de la ferie 



in— m = 1 

 Mn — Nm = I 

 Mn -^ N m = 1 



