USAGE 



DES METHODES PRECEDENTES 



Pour la refoliuion des equations du fecond digre 



a deux inconnues , par des nombres 



entlers. 



a: 



•7 ^oit ppopofee 1' tfquation 



* X* -H |8 X y -+- yy"- -+- t x H- f^-+-^ =o 

 dans laquelle ct, (8, ^, S, «,&J^ font des nombres 

 donnes entiers pofiiifs, ou negatifs, & x, &^ font deux 

 nombres inconnus qu'il s' agit de determiner de maniere 

 qu'ils foient rationels 8c entiers. 



Qu'on multiplie toute I' equation par 4 * , & qu'on la 

 mette fous cette forme 

 (i«x -\- dy -H S)= = ( /3 J -4- ly — A*<yy -4- fy -t- ^ = 0. 



Soit pour abreger 



1 A X ■+■ fiy -4- S = ii 



/3" — 4ity = ^ 



8^ — 4«<; = c 

 & r equation precedente deviendra 



ir = a y^ -+- ^ b y -4- c . 

 Cette equation etant muliipliee par a peut fe mettre 

 fous la forme fuivante 



a w^ = ( a jy -4- /> )* -H a c — Zi* 

 ou bien, en faifant 



ay ~i- b = t , 

 b' — ac = R, 

 fous celle-ci 



r — a K* = i? i 



