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4 Mais fi d'un cote cette mefhode eft uii peu plus di- 

 refte que la precedente , de 1' autre elle a aulli T incon- 

 venient de dependre des quantites tranfcenJanteii en elfet 

 puifque 1' integrale de 1' equation propolee ell ablblument 

 algebrique , n' e(l-il pas naturel de penfer qu'il y ait aufli 

 une voie purement algebrique pour y parvenir :" 



Qu'on muUiplie les deux membres de I' equation {A) 

 en croix , on aura 



d X V ( i — y) = dj v' (^ I — x') 

 & integrant par parties 



y(\/i — X') -^J 



V X d X 



-+- c 



Or r equation (j4) etant multipliee par xj , & enfuite 

 int;.gree donne 



/xy d X /* xydy 



^ {l-x^) J V ( I -f) 



done r equation precedente deviendra 



xV {i — y-) = yV {i — X') -^ C; 

 equation alg,bric[ue , qui en faifant C = a revient au 

 meme que T equation {B) de 1' Art. z. 



5 On pourroit aufTi appliquer la meme methode a I'in- 

 tegration de 1' equation g.nerale 

 f^f '^ ^ ..(C) 



V{a->-liX-t-yX^) V ( « -1- /!?>' -t- ,./ ) 



car multipliant d'abord en croix, & prenant enfuite I'inte- 

 grale de chaque membre par parties on a 



