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 X t= r y u ^ on aura apres avoir divife par »' y , T = 



y u'^ — by'' 



Done fi y c= I , c'eft a-dire fi 9 eft carre , on aura 



Tequation T =z u'- — b y"- , dans laquelle T &l b feront 



premiers entr'eux , auili-bien que u Sc y ; de forte qu' a 



i'aiHe de cette equation , & des autres femblables , on 



parviendra par les methodes de VArt. 6 & fuiv. a une 



equation de cette forme i = p"" — i ^% ou bien i = 



Si y n' eft pas =t i ; on elevera 1' equation T = y u* 



— by- au carre, & Ton aura T^ = ( j/ a* -+- by'^y 



— y b ( 1 uy Y'y & 'o" prouvera comme ci-deffus que 

 yb (era premier a 7"% & que y u'- -\- b y^ & uy feront 

 premiers entr'eux. 



De Tone que fi T eft impair on aura, au lieu de I'equa- 

 tion R ■= x'- — ay-y celle-ci P = ( y u* -i- h y- )' -~ 

 y b ( 1 uy )- oil T' Sc y b feront premiers entr'eux auffi- 

 'bien que y u"- -h b y' &c luy. 



Et fi T eft pair on aiira I'equation ( — )* = ( — — )» 



r 



— y ^ ("J')S ou ( - )^ & yb feront premiers entr'eux 



auffi-bien que — Scuy. 



Done par le moyen de ces Equations , & des autres 

 femblables , on parviendra auffi a une equation de cette 

 forme i = p^ — y b f-, c' eft-a-dire ( a caufe de a = 



y b Tt'' ) de cette forme-ci i = p^ — —^ q^. 



Or connoiflant deux valeurs quelconques de /> & y qui 

 farisfaffent a I'equation i = p^ — /?% / ^tant quelcon- 

 que , il eft toujours poflible de trouver par ieur moyen 

 deux autres valeurs de /> & ^ qui fatisfaftent a la me me 



