^5 



& en general 



x: = I -+ a o' H ^ a' a^ H -^ a' fl* 



2 •' 1-3 -4 ' 2-3-4-5-6 ' 



•4- &c. 



Eiifuite 



// 



y = ^p^ 



y- =z ^ ( 49 -H 8 a ^' ) 



y = p (6c^ -+- ^laf -+- 31a* ^5) 



Sec. 



& en general 



_ »»(w«-4) ot(»j^ - 4)(w' - 16) 



y = P I 772 iJ H a a' H a' a* 



•^ />-3 1-3 2'-3-4-5 



H- &C.] 



Ces dernieres expreffions de x & de ^ ont 1' avantage 

 de n' etre compofees que des termes tous politifs , ce qui 

 les rend beaucoup plus fimples & plus commodes pour le 

 calcul. 



1 7 Nous aliens demontrer , maintenant que i\ p Sc q 

 font les plus petites valeurs de x S>i. y qui fatisfairent a 

 r equation x^ — ay' = i , routes les autres valeurs pof- 

 fibles de ;c & de _y feront neceffairement renfermees dans 

 les forraules generates des deux Articles precidens. 



Pour cela nous remarquerons- d' abord que fi 1' on a 

 p* "— a£^* =i: I , & /* — a/- = I , & que p' >• p y 

 on aura aufii ^' > ^ ; car retranchant la premiere equa- 

 tion de la feconde, on a p- — p^ — <'■{<}'' — ?^) = o» 

 ou bien p"- — f' = a (^'* — q^) i done ii p''- — p- eft 

 politif , il faudra que p'- — q- le foit auffi ; done &c. 



Suppotbns maintenant que p S<. q foient les plus petites 

 valeurs. de. x ^ y dans 1' equation x' — dy^..^^ . i , .& 

 que p & q Ibient les valeurs de x &c Aq y qui font im- 

 mediatement plus grandes que celles-la , enlbrte qu'il n'y 

 ait point de nombres plus petits que p & q , qu'on puifle 

 prendre poiir x &c y , autres que'p Scq ; cela pofe : 

 MiJc.Taur.Tom.lK i 



