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Qu'on multiplle enfemble les deux equations p^ —> a q" 

 =t: I & p'* — ay'* =: I , & r on aura ( Art. 5 ) , en 

 prenant ieulement le figne inferieur , ( p p' — aq q Y 

 — a{pq' — IP'y = ' J <J'o" ^'O" voit que pp' — aqq' 

 fera auffi une des valeurs de jf , & p q — q p una des 

 valeurs de y qui fatisfont a la meme equation x* — ay'' 

 =s I . Or je dis que p p' — aq(^ eft >• o & <: /. 



Car 1° foit pp' — aqq z= ^^ on aura - X ^ — a == 



— - } mais ks equations p* — a y* = 1 & p* — a y'* 



= I donnent t ^ a -^ ^-, ^ — a •*- ~ ; done ^] 



X^=a»-4-a(^, H-~)-l-~i & tirant la ra- 



cine carree - X -, = V[«*-+-a(4"« -r)-*- --rl 



d' oil P on voir que — X ^ eft > a j de forte que ~ 

 ^ q <t ^ q 



y, ~- — a fera toujours une quantite pofitivei par con- 



fequent { fera auffi un nombre pofitif. a" foit pp' — a qq' 



, P~1 P -. « /* - I 

 = p -♦- « , on aura —^ X — , — a = —7 i or ^ 



^ q" q 



V {a •+■ -^-) } done ^ X ^ = a X ^ 5 



t i 



mais ^ > St done »^(<i'4---~)<*^(«-i- ~)&a 



