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Sur une diff'erentielle riduclible a des arcs 

 des feciions coniques. 



I JJans le Tome V de mes opufcules p, 141 , j' ai 

 donne une methode pour fe delLvrer des quantites infinies 



qui enlrent dans T integrale f-^--~^L—- ^ lorfque u 



= 00 . II ne fera pas inutile de developper un peu da- 

 vantage cette methode , d' autant qu'il s'eft glifle dans le 

 calcul quelques erreurs legeres, qui a la verite ne nuifent 

 en rien au refultat. 



Soit done ; comme on 1' a vu dans 1' endroit cite , 



„ dzVs: W {nrt -^^ fii - i^) duV u 



en prenant j = - , & fuppo(ant uu -±i fu — bb =s: 



(«-+- i)(k — fl), &H= , le fecond mera- 



y — g 



ere de 1 equation precedente fe reduit a — —!■ ~ 



integrale (era = o , cornme elie le doit etre , lorfque j 

 = 0, ou « =00, ou j = y, pourvu que/^-^^iL^ 



""/ v(j,.^.)' v{y-q) ^°'' '*"Pl'°^^ =°' lorfque f=o, 

 ou J' = y . C elt ce qui a ^c^ demontre dans 1' endroit 



cue. 



