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3." Si j' ai line Equation diffidrentielle qui contienne 



des tranfceiiHantes ou des expofans indctermines , ou &c. , 

 je puis Its faire evanoiiir par des differentiations I'ucceHives , 

 integrer alors i' equation qui en refulte en obfervant , ce 

 qui limplifie le travail, que i'equation propofe6, & qui eft 

 d' un ordre inferieur ell alors une des integrales. 



4.° M. Fontaine a propose d' employer le meme mo- 

 yen pour n'avoir jamais a integrer que des fonftions fans 

 radicaux. Cette idee me fournit une nouvelle iriani^re 

 d' integrer preferable a ce que je crois dans la pratique, 

 en effet mettant la propofee fous une forme rationelle, & 

 la differentiant , j' ai : 1°, une differentielle exafte route 

 trouvee , & dont 1' integrale ett la propofee: ^° , j'ai par 

 le Probleme premier toutes les autres differentielles exa- 

 6tes dont je cherche les integrales , afin qu'eliminant les 

 differences, & celles de la propofee, j'aie 1' integrale fi- 

 nie , ce qui fait que j' ai dans les fonftions a determiner 

 autant d'equations a integrer que par la methode ci-deffus, 

 & autant des variables , dans le cas ou la propofee eft 

 cntre x &c y feulement. 3°, j'ai un nombre indefini de 

 differentielles exaftes, dont 1' integrale eft la propofee ega- 

 lee a une arbitraire , &:. qui ne peuvent qu'embaraffer la 

 Solution. Le grand avantage de cette metliode eft de 

 n* avoir a trailer que des equations lin^aires , & quoiqu'il 

 s'y rencontre dans la pratique quelques inconveniens parti- 

 culiers elle me paroit en tout la plus fimple. 



Conclujion. 



Je crois que les Geometres qui fe donneront la peine 

 de me lire avec attention , ik de fuivre cette folution , 

 trouveront qu'elle contient la Solution generale que je 

 promets dans le litre. Je me flatte d' en avoir rendu la 

 marche affez - (imple , d' avoir affez indique la fource des 

 Mifc. Taur. Tom. IV. C 



