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fucce/fives , mais fi Ton ignore que I'equntion ait ou n'ait 

 pas d' inregrale finie complette , faut-il necefTairement qa'une 

 equation qui a deux integrales de i'ordre n — i en ait 

 tine de l' ordre n — : i ? eft-il fur lorique cela arrive qu'on 

 doive en trouver encore une a qui on puiffe appliquer la 

 m^thode de M. Fontaine ? tandis que cela ne fera pas 

 demontre les equations de condition A' & B' ne nous 

 apprendront rien fur 1' integrabilite des equations qui nous 

 exempte dans tous les cas de 1' inconvenient de fuivre a 

 pure pcrte le travail de 1' integration pour des equations 

 abfurdes : on peut encore moins regarder comme gene- 

 rale r equation de condition identique qu' on auroit en 

 fubllituant la valeur de P dans 1' equation de condition 

 qui contient cette inconnue , car dans ce cas connoiflant 

 que la propofee a une integrale complette , on peut en 

 trouver une , oii la plus haute difference foit engagee dans 

 une fonftion tranfcendante , & a laquelle on ne puiffe 

 plus appliquer la methode. 



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Si Ton favoit qu'une equation admit une integrale finie 

 complette ou incdmplette (ans fa voir lequel des deux, on 

 I tireroit de 1' obfervation precedente une maniere de s' en 

 ! dfl^rer , & de trouver en meme tems 1' integrale incom- 

 plette , en effet dans ce cas il ert clair que li on n' a ni 

 y4' = o , ni j5' =i= o , & que fubltituam la valeur de P 

 dans r Equation de condition oil entre P cette Equation 

 lie devienne pas identique , on aura cette meme equation 

 pour- r integrale de la propofee , & on faura de plus que 

 cette Equation n' a qu'une integrale finie fans arbitraire , 

 re qui paroit ne pouvoir arriver a une equation entre 

 .deux variables , ainfi ce cas n'.nyant lieu que pour plufieurs 

 ^variables , il taut titer 1' integrale de la comparaifon d« 



