169 

 enforte que V equation preceu'ente devienne 



n -h /'•V = d line conjlante ; 



& il eft clair que cette conftante ne (era autre chofe que 



la valeur de n lorfque T integrale f ^ eft nuile ; or fi on 



donne a cette integrale une certaine etendue determinee , 



il eft vifible que la quantite fl recevra aufTi une valeur 



determinee ; ainfi nommnnt T la valeur de fl qui repond 



au commencement de 1' integrale f ■V , & A la valeur de 



n qui repond a la fin de la meme integrale , on aura 



r equation 



A = r — /^ . 



Maintenant , comme la quantite ^ eft encore a vo- 

 lonte , je la fuppofe telle que 1' on ait P = o dans toute 

 1' etendue de T integrale f ■V ; ce qui donne I'equation dif- 

 ferentielle 



Or la valeur de ^ renfermera autant de conftantes arbi- 

 traires qu'il y a de termes dans cette equation moins un; 

 & par confequent autant qu'il y a , dans 1' expreflion de 

 n , de termes qui contienne S (p, & fes differences. Done 

 le nombre des conftantes arbitraires de ^ fera plus grand 

 d'une unite que celui des quantites P", P", &c.; done oa 

 pourra toujours prendre ces conftantes telles que Ton ait, 

 dans la quantite A, P' = o, P'= o &c.^ enforce que 

 les differences de S<p difparoiffent entierement. 



Done en general fi pour plus de fimplicite on enferme 

 entre des crochets carres les quantites qui fe rapportent 

 au commencement de 1' integrale f-^ , & entre des cro- 

 chets ronds celles qui fe rapportent a la fin de cette m^- 

 me integrale , on aura 

 /( />. S (p ) = [ P S <p -1- P'd 5 (p ^ P"'d' J ^ + (S-c. -H 

 Q' S X -+- Q V I X -^ q d' Ix ~h &c. -4^ 

 R'ly -+- R'd^j -4- R d'ly -+- &c. ■+■ 

 Sli-hSdZi -t- S"d' 1 1 -^&c.-h &c. ] 

 Mifc. Taur. Tom. IV. y 



