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 forte que fi on defigne par / la valeur de (p qui repond a 

 r endroit oh x = a , y = b &c. ^ & que on deligne de 

 memeparF, F, /" &c. A, A\ A" &c. B\ B\ B" &c. 

 r, C'\ C" &c. les valeurs de F , P" , P" &c. q, <2% 

 Q'" &c. R\ R", R" &c. S', S", S"&c. au meme endroit, 

 & par L, L\ L" &c. M\ M\ M" &c. N', N\ N'" &c. 

 les valeurs de Q', Q", Q'" &c. R\ R", R!" &c. S\ S', S'" &c. 

 dans I'endroit oil x = I , j = m, :j^ = n &c., on aura 

 cette equation determinee 



Flf -^ F'ldf -^ F'ld^f -\- &c. 

 -+- Ala -4- A"l da -+- A"t d'a -^ &c. 



~i- Bib -^ B'l db ■+■ B'l d'b -h &c. 

 ^ Clc -+- C'l dc -h en d' c -+- &c. 



— Lit -^ L"l d I — L"l d' I — &c. 

 ^ Mlm — M'ldm — M"U-m — &c. 



— mn — N'l dn — N'^'l d'n — &c. — &c. 

 = o {G) 



Pour faire ufage de cette equation on verra d'abord s'il 

 y a par la nature du probleme des relations donnees en- 

 tre les quantites f, a , b , c &c. I, m, n &c, & leury dif- 

 ferentielles , & I'ubftituant ia valeur d' une ou de plufieurs 

 des differences de ces quantites affeftees du figne ^ , tiree 

 des relations donnees , on egalera a zero le coefficient de 

 chacune de celles qui reftent , & Ton aura autant de con- 

 ditions qu'il faudra pour la folution complette du probleme. 



1 V. 



Nous avons vu plus haut que les valeurs dc (p , d(p &c. 

 lorfque x = a , j = b &c, , c' eft-a-dire , les valeurs de 

 f, df &c. doivent etre fuppofees donnees; or fi on les 

 regarde comme donnees d' une maniere independante des 

 quantites a, b, c &c. alors il eft clair qu'on aura Sy=o, 

 S df = o &c.; mais on peut fuppofer que ces quantites 

 doivent etre des fonflions donnees de a , ^ , c &c. 3c de 

 leurs diiiereniielles ; en ce cas , on aura S/= k ^ a ■+' 



