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plb -f- (T^c &c. Si/= Tt'^a. -4- p^b -+- &c. & il fau- 



dra lublHtuer ces valeurs dans 1' equation ( G ). 



, De plus il peut arriver que la fbiitUon p qui doit etre 



la plus grande ou la plus petite renferme les quantites a , 



b ■, c &c. I , m , n &c. avec leurs diiFercntielles j alors ces 



quantites entrant dans 1' expreiilon de <t> , leurs variations 



donneront dans la valeur de 8 (|> les termes 



*Sa -+- (t i d a -+- *' S d' a ■+• &c. -H 

 fil b -^ ^l db -J- |8' S d- b -+• &c. -+- 

 yl c -+" y'l dc -+- y'l d' c -\- &c. -H &c. •+■ 

 7\il -¥- X'i d! -h A"S d' / -t- (S-c. -+- 

 jw S/K -+• fM^ dm -+- (/.'"^d- m -t- &c. -f- 

 fSrt -H v't-dn -+- v"S^^« -H 6'c. -H (S-c. 

 de forte qu'il faudra ajouter ces termes au premier mem- 

 bre de 1' equation {A). Dela il elt facile de voir qu'il 

 faudra ajouter au premier merabre de 1' equation {B) les 

 teilnes 



&c. 



Par confequent il faudra ajouter tous ces termes a i'equa- 

 rion determinee (£) oa (G) avec des fignes contraires, 

 en ayant foin de prendre toutes les integrales fa. ^ , /et'^ &c. 

 de telle maniere qu'elles foienc nulles , loifque x = a^ 

 y = b &c. & qu'elles foient complettes lorfque x = / , 

 • y z=i m &c. Ainfi 1' equation ( G ) deviendra dans ce cas 

 {H) o = Fhf -t- F'ldf -^ P" ^ d'f -H &c. 



^ {A'—f^l)la -+- {A"—p'c:Ua -^ (J"'—f^" ^Wa -4- &c. 

 ^ (B—JqI lb -+- iB"—Jl^'l:Mb -+- iB"—jli"^Wb -+- &c. 

 ^ (C — fy\,lc 4- {C —jy^)Uc H- (C— fy'^Mc -+- &c. 

 ■+- &c. 



