V. 



Comme les equations difFerentielles ne renferment pas 

 proprement les ditferentielles ellcs memes , mais feulement 

 leurs rapports, il ell clair que la fonftion (p qui forme le 

 premier membre de 1' equation propofee <i> = o pourra 

 etre regardee comme une fonftion de qj, x\, y , ^ &c. de 



i^ dy dz . dx dx dx n c 



-J- ■> ~r ■> ~7' ^'^- ■> —J — ■ — V — » —1 — ^^' Suppo- 



fdx dx dx ' dx dx dx '"^ 



Ions pour plus de generalite qu'on ait (^ = 'Zdx", S 



, r n • J d a dj) dz 



etant une tonction de m , x . y , 7 -— , — - , -— - . 



■r 7 7^71 ^^7 (tx ^ dx ^ 



d.^ d.± 



. — , — T—^ &c. & difFerentiant par ^ on aura S <t> = 



dx dx ' 



m'Zd x"— ^l d X ■+■ dx^i "Z; mais 1' equation <I> = o 

 donnc S = .0 ; done S $ = d x" i "E . 

 Or foit 



ax ^ dx 



fd-^\ 



, dz 



-+- (tJ? ^ <r'S(~)-t-<r"S V-r^j -*- ^c. -^ &c. 



ux dx 



•4- T ^ X . 

 Done multipliant par ^ </ j^", & integrant par parties en- 

 forte qu'il lie refte fous le figne integral que les differen- 



