176 



tielles i X ,t <p ,^y ,^ :;^ &c. on aura une cxpreffion qui fera 

 identique a rexpreffion n -+- f-^ de rAn, 1 1 , enforte que les 

 quantites hors du figne feroiit identiques a la quantite U » 

 & les quantites Ibus le figne identiques a la quantite -^ , 

 Confiderons feulement les quantites qui feront hors du fi- 

 gne , & je dis que , fi dans ces quantites on change J en 

 5, elles deviendront nulles d' elles memes. En effet 1° le 

 terme 7 ^ <p n' etant I'ufceptible d' aucune integration par 

 parties rellera tout entier fous le figne. a" Le terme 



Tt' % -^ deviendra d'abord it' \ ~ —, — - ) , de forte 



ax . \ ax dx^ / 



qu'en multipliant par ^ d x", & changeant % i <p ,\ d x q\\ d"^ (p 



it X on aura 1' integrale /^ tt' ^ at" f -^ ^— ^ h d oil 



en integrant par parties on aura les termes hors du figne 

 ? •n'dx'^ [-—• — — ^— - )i changeons maintenant ^ en c/, 



^ \dx a x^ J ° 



& ces termes deviendront ^ tt' dx'" ( -—- — -j^ j = li 



d-^ 

 3 ° Le terme t"^ ^ - , donnera , en faifant pour plus 



d ,.,.., ii(f I ,, ( iip t'<!,'Sdx\ „ , ,, 



e hmplicite — - = (p , tt ( — I , d ou 1 on 



tirera d' abord comme ci-devant les termes hors du figne 



^ Tt"dx"' (-J- jT"^ ] , lefquels en changeant J en i 



deviennent ? Tr"d x" ( — ^ r- ) = o j & ainfi de fuite. 



^ \ax ax J 



On fera le meme raifonnement fur les autres termes de 



Ja vaieur de S 2 , & 1' on en conclura que fi on change 



la carafteriftique S en la caratterjftique ordinaire i, dans 



i'expreflion de n , on aura toujours fi = o . Or 1' on a en 



general fi -+- / f" = a une conjianie {^Art. II.), done 



lorfciue n = o on aura j -V = a une conjianie^ & de la 



■4- = o ; 



