I 01 



Or r equation (C) etant muItipUee par xy , & enfuite 

 iniegree donne 



f x y d X r xy dy 



J V (,« + /? A- -f-y^'j ~~ J V (^ « -+- ^^ -t-"77T 



De plus on a par la meme ecjuatioii 





& de meme 



/xdy f xdx 



= — V (cc-hSjc -4-y X-) / 



i^X-^yX^) 



y '^ -y J ^ '^^-^ ey ^yy') 



Done faifant ces fubllitudons dans 1' equation ( Z? ) , & 

 eliagant ce qui fe detiuit on aura cette equation algebrique 



x V (ot -+- ^y -+- yy') — — V {«.-*- ^ x -ir- y x' ) =i 



yV {a.-^^x-^yx-)— — >/ {a -^ ^ y -^ y y') -+- C, 

 ou bien 



( ;c -+- -^ ) / ( ct -+- /3jK -^ ? J^O = 



(j-H— )v/(«-+-/3x-h}/x')-4-C 



qui eft r integrale de 1' equation propo(ee. ; x !, 



6 Voiladonc, comme Ton voit, uiie methode bien fimple 

 pour imegrer cci lortCb d'equatioiii, dont chaque membre en 

 particulier depend de la quadrature du cercle ou de 1' hi- 

 perboie ; mais il y a enviote d' autres equations plus ge- 



