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8 Cela pofe je vais commencer par chercher 1' inte- 



grale de 1' equation (C) de V Art. 5; pour cela je fais 



d t = -, : ■> enforte que 1' on ait les deux 



V I « -»" J^ •■>•• ■»- J' *' ) 



equations liiivantes 



, d X 



at = 



dt = 



d ^ 



Je inultiplie ces deux equations en croix , & je les 

 quarre pour les delivrer du ligne radical, ce qui me don- 

 ne ces deux-ci 



dt' ' 



-j^. = ^ ^ ^y -^ yy- ' 



Je differentie maintenant ces equations en prenant dt 

 pour conltante , & divifant la premiere par dx ., & la 

 feconde par dy ') aurai 



x d'' X _ 



-^-- = ^^xyx 



t. d^f . 



-j^^^-^yy- 



Or en ajoutant ces deux equations enfemble , & faifant 

 X -+- y = /? , on aura 1' equation 



r d' p 



laquelle etant multipliee par dp., & enfuite integree donne 



k etant la conftante arbitraire ; d' ou l' on tire 

 ^ = »/(^ ^- 2^/) ■+- yp'-). 



Mais 



