Mais -^ = ;; = 



dt dt 



v^ ( a -4- Rx -^ yx\) -H V ( * -4- /3 J + yy' ), 

 done on aura enfin 



s= •[/(: -+- i/3(x h-jk) -+■ y\x -^ yyi- 



9 Si au lieu d' ajouter les deux equations differentio- 

 differentielles on avoit. retranche I'une de I'autre on auroit 

 eu ( en faifant x — y = q) celle-ci 



3. d'q 



qui etant multipliee par d ij ^ Sc integrde enfuite donna 

 & par confequent 



^. = «-yf 



Done puifque q ■=: x •— y on aura -~- = v' ( * -f- i3 x 



-+- j/x*) — v^ (* -f- ^y -+- yy'^'y de forte que I'equa- 

 tion integrale fera 



= v'r.H-f- |8(x — yr\ 

 H ^tant la conllante arbitraire. 



10 Les integrales que nous venons de trouver ne difFe- 

 rent point , quant au fond , de celle de VArt. 5 , comme 

 il ell facile de s' en alTurer par le calcul j mais on peut 

 en trouver encore d'autres plus fimples , en donnant feu- 

 lemenc un peu plus de generalite a notre methode. 



d X 



En effei fi au lieu de fuppofer dt = ;; r* 



on fuppofe =. = — T etant une fonftion 



quelconque de x &. j' , on aura ces deux equations-ci. 

 Mijc. Tauf. Tom. IV, o 



