flion quelconque de P fans q , Ainfi on aura en fuppo- 

 fant dPz= Pdp,M = Fq,N=P, & 1' equation 

 dilFcrentielie deviendra 



77^ = ° ' 



c' eft-a-dire , en mettant p q an lieu de T, dp au lieu de 



P dp, & divifant enluite par qT'y — =o, 



,. d-Tdp , . 



ou men — — — = o j de. lorte quon aura, en prenant 



P dt7 



une conftante arbitraiie quelconque G , —: — = G; d'ou 



,. J dp dx ■*- dy 



en mettant au lieu de — ; — = la valeur 



dt dc 



j; ^^ — - -+- j; — - , & faifant at- 

 tention que T = P q ^=i P {x — y) , on aura 1' equa- 

 tion finale 



V ( tf -♦- /? v ^.y re^^ .^, V f u -*• ^ -(• y V'') ^ 



— ' ■ ^= G • 



X - y 



C'eft-la ce me femble la forme la plus fimple a laquelle 



on puifle reduire 1' integrate de 1' equation propofee (C). 



1 1 Puilque la difference des deux quantitcs qui ibnt 

 fous le figne eft j8 ( jc — y) -+• y ( x' — y' ) , il eft clair 

 qu'on aura ' '■ 



v^(<t-+-/3x-t-)/;c') — v^(<t-+-0/-4- yy* ) 



_ jg ( ^ - >' ) -^ >• ( ^' - . y') 



Done mettant au lieu du denominateur du fecond mem- 

 bre fa valeur G(x — y), & divifant enlliite le haut & 

 le bas de la fratlion par x — y , on aura 



^i*'^(ix-i-yx') — V {A -i- (iy -i- yy') 



