dp d X •*- Jy 



mais -7- = ; = 



dt d t 



V^ ' « -*- /? V + V r' + J> -J .4. { ar4 ) 

 ^ 



V '■ « -t - ^ -H >■ ' -H ^ » -t- « ■.' ") 



- ; 



done fubftituant cette valeur , & mettant a la place dfr 

 /?, Jf-Hj, & a la place de T, P^, ou bien /* (x — j), 

 on aura , apres avoir mulriplie par x — y , 

 ( Z> ) . . . . . v/ ( * -+- 18 X -+- V x' -+- S jc» -4- E :c'* ) -4- 

 »/(*-+• 18 j)^ -H ^j- -f- Sjy' -+• f jy-*) =s 

 ( X — y ) y/ [ G* -+- S (^x -t- j ) -4- s ( x H- j )^ ],• 

 pour r integrale cherchee de 1' equation 



tE\ ~ = 



dy 



V (a -H /Jy -*• yy'^ ■+• f y' -*• ty*) 



13 Si 1' equation a integrer etoit 



(f ) . . . . ■'•' 



V i^« -*- l^ X -h y x^ -¥• S" X' ^. 6 ;c4 ) 



dy 



\/ (« -K /?_y •+- yy' H* S'y> -f..jv4) 



il n' y auroit qu'a changer le figne du lecond radical de 

 L' equarion (D ) , & L' on auroit 



v^ ( <t -)- /3 X -+- T' x" -I- S x' -f- f X*) — 

 v/ ( et -+- jSj' -+- yy^ -i- I y^ -+• ly"*) = 

 (x— ^) v^ [G^-hS (x-»-jK)-»-f (x ^-JK)*]. 

 14 La difference des deux quantites qui font fbus le 

 figne etant 



= /3 (x —y) -+- y (x* —y') -+- J (x» — j/' ) -+- f ( x+ — J*> 

 on aura par i' equation ( E ) 



v^ ( <t -f- 18 X -4- J/ X- -+- S x' H- 5 X* ) — 

 V ( et -+- /3 J -4-. j/j<' -t- J j' -1- f J'"* ) = 



