ill 



/? f X — y) -»- y(x* — >") + i'(x> y»> •+• i{x* — y* ) 



i X — y)V^ { i i -i- i' X -h y) -i- t{x -I-y) ) 

 ■+• y[x ■+• v) •+• S" ( X' ■*• XV -»- v> ) -f- £ ( a;' -H *' v -f- x yi -f. yi ) 

 "~" V ( G' -t- ^ ; .V -t- y ) -•- e ( X ^. _y J> ) 



done combinant cette equation avec celle que nous venons 

 de ciier, on aura 



(a;-v)v/ ( G' -fr- •?(*•-♦• v) -^ tfx +v)>') 



2 



j7 -I- y '■*• -♦-•')-»- '^' f •*'-+■« V -*-"* 1 •+■ 6 ^ ■>;'■+■«* ,y •+"« 1' ■»- v ) 



rV(^G' ^ J-(x H-y) ^ i (* -*- y)') 

 (S^. J, ([a -f. v)-+.G(x— y;'W.<r(ia:>-+-xy ) * 2{(x> H- .x>y) 



1 V/ (G' -H f (x ■+• y) ■+■ iC* ■«- j)') 



d'ou en multipliant en croix, & quarrant les deux mem- 

 bres de cette equation il viendra 



|3*-- 4«C -^ (^&y -+- 4*^ — 2/3(;)(x -+■ y) 

 •+■ iy' — 4*f)(^ -^ jY -+- G^ ix—jY — 2 ^l xy 

 — 2 y G (x* -+-J'') -+-(i}'S — 4185 — zlG) (^x -t~j) xy 

 -H ( 5" — 4 f G ) x^y = o , 

 ou bien 



j8' — 4ct(;^ (2/3}/-l- 4«S — 2/3 G) (x-+-j)^) -H 

 ( >'* — 4 ee e — 2 7/ G H- C ) ( x' -t- jy") -+- 2 ( j^' — 

 4 A i — 9)t — G') xy -t- 2 (j/J — 2/3f — 5G) (x-+-j')xj 

 -+- (S- — 4 f (j ) x'^y^ = o i 



& ceite equation I'eia ^galement 1' integrale de Tequation 

 (£) 8c de inequation (F) {Articles 12 & 13 j ce qui 

 s' accorde avec ce qu'on a demontre dans 1' Art. 6. 

 I } Coniiderons maiiuenant en general T equatiou 



d )i dy 



