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Sur le mouvement d'un corps qui ejl attire 

 vers deux centres fixes. 



PREMIER ME MOIRE 



Ok r on fuppofe que tattracllon ejl en raifon inverfe 

 des Carres des dijlances. 



Par M. de la GRANGE. 



X-'e Probleme que je rae propofe de refoudre dans ce 

 Memoire T a deja ete par M. Euler , dans les Memoires 

 de TAcademie de Berlin pour l' annee 1760, & dans le 

 Tome Xdes nouveaux Commentaires de Petersbourg qui 

 vient de paroitre, mais pour le cas feulement oil le corps 

 fe meut dans un plan paffant par les deux centres des 

 Idrus. La folution que j'en vais donner ici eft generale 

 quelle que foit la courbe decrite par le corps , ^ la me- 

 thode fur laquelle elle eft fondee a 1' avantage de con- 

 duire direflement a des equations 011 les indeterminees 

 feront feparees d' elles memes ; fans qu' on ait befoin 

 pour cela des transformations , & des fubftitutions epi- 

 neufes que M. Euler a employees. 



Comme le Probleme dont il s' agit a un rapport im- 

 mediat avec celui des trois corps, il ne feroit pas im- 

 pofiible que la methode de ce Memoire ne fut de quel- 

 que utilite pour la folution de ce famcux Probleme qui 

 fait depuis fi long-tems 1' objet des travaux des plus grands 

 Geometres. Cette confideration eft meme le principal mo- 

 tif qui me determine a publier ces recherches j je fou- 



