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Si au lieu de la vitefTe i oa veur intro^uire la viteflfe 

 que le corps a pour tourner autour de la ligne des centres , 

 on nommera cetre viteffe / , & i' ^^uadon {,K) donnera 



d'ou r on aura 



done 



4/" 

 4g'/>^ (w' -V aM - 4g(' j g' -*• />' - P 'i mn 



ainfi ii n' y aura qu' a fubiHtuer cette valeur dans celles 

 des quantites C, Z? , £, que nous avons trouveas plus 

 haur. 



V I. 



La folution du Probleme efl: done reJuite a 1' integra- 

 tion des trois ecjuations {H) (/) & {L). Or comnie 

 les indeterminses font I'eparees dans ces equations , il eft 

 clair qu' il n' y aura qu' a integrer chaque membre comme 

 une ditferentielle particuliere qui ne contieiu qu'une va- 

 riable j mais en examinant ces diflfereniielles on reconnoi- 

 tra bientdt , qu' elles dependent en general de la rectifi- 

 cation des fe6tions coniques & peut-etre aulli de la qua- 

 drature de quelque courbe du troilieme ordre j deiorte 

 qu' il eft impoifible d' arriver par ce moyen a des equa- 

 tions integrales & finies. Cependant ii on fuppofe B , ou 

 >4 = o , ce qui rend iV = -+- M , li ell certain que 

 le Probleme ne dcpendra que de la quadrature du cercle, 

 ou de 1' hyperbole ; car alors on aura le cas d' un corps 

 qui le meuc en vertu d' une leule force, tendajice vers un 

 centre. 



