io6 

 c'eft4-dire 



(P +/) Jp 



dt = — =zirz:.i= ==: 



aV C {p ■+■ jY -+■ A ip-^f) 



iq -^ f) dp 



"~ 4 y/ C {q -^ fy -*- A {q -^ f) 



done fi on fait pour plus de fimplicite 

 p -^ f u ■*- V -*• f 



p -*- f u - V -*- f 



1 1 



on aura 



rdr ids 



dt = 



V^Cr'^-i-zAr V^^Cs^-i-xAs 

 Or lorfque r = o on a ( hyp. ) v = o done r = j j 

 ainfi il ne faudra point de conltante dans 1' integration , 



pourvu que les integrates des deux formules p . ■ j 



& ,- ^ . foient prifes de la meme maniere. 



V ^C s'-*- r As ^ 



Cette expreffion du terns t eft remarquable en ce qu' 



elle ne contient qu'une feule conftante C dependante de 



la nature de la feftion conique } au lieu que les expret 



(ions ordinaires en coniiennent neceffairement deux. Pour 



voir ce que c' eft que cette conftante C il n' y a qu' a 



confiderer 1' equation ( T ) de CArt. VII. dans laquelle , 



u etant le rayon vefteur, ii eft clair que les apfides de 1' or- 



bite feront aux points oii -j- = o c'eft-a-dire on H •+■ 



X A u -+- ^C u* = o ; d' oil il s' enfuit que fi on nom- 

 ine u y & u' les valeurs de u tirees de cette Equation on 

 aura «' -+- «" pour le grand axe , & u — u" pour I'-ex- 



