Or puifque p = u -+- v , il eft vifible que la courbe 

 decri:e par le corps fera une ellipfe /nobile autour de 

 fon grand axe , & dont les foyers tomberont dans l^s 

 deux centres des forces. 



On prouvera de la m6me maniere que fi les equa- 

 tions ( W.) oru lieu , & qu'on fefle ^ = X 1' equation 

 H aura lieu quelle que foit la v.aleur de /) , & .que ks 

 deux autres equations du problerae deviendront 



. (r -A') dp 



4 V ( Cp* ■+- Mp' ■*-Dp'' - Mpp -+- E ) 



. fj<if'-yn dp 



*""(/'- X* ) ( p' -r ) ^ ( Cy H- M;>' -♦- Dp^ - Mpp + E ) ' 

 Et comme ^ = « — v on voit que la courbe ne fera 

 autre chofe qu'une hyperbole mobile autour de fbn axe, 

 & ayant fes deux foyers dans les centres memes d^s 

 forces, 



X I V. 



Si I'un des centres 6ts force* s' elolgnoit a I' infini , 

 slors la force tendente a ce centre infiniment diftant de- 

 viendroit uniforme , & agiroit fuivant des lignejs parallel- 

 les} ainfi Too auroit le cas d'un corps attir^ vers un cen- 

 tre fixe par une force reciproquement proportjonelle aux 

 quarres des diftances , & pouffe en meme terns par une 

 force de valeur & de direftion cpnftantes. 



Pour appliquer nos formules a ce cas il eil vifible qu'il 

 n'y a qu' a faire / = o© ; & enfuite v = oo fi c'eft 

 le centre B qui s' eloigne a 1' infini , ou bien u s= o» 

 fi c' etoit le centre A qui fut infiniment diftant. 



