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depuis le point le plus h.iut du cercle decrit en entier , 



on trouve que le terns dont il s* agit ell propc-tionnel a 



f 



V{^x — ;s)\{^^rx-xx) (S\\^rx — xx) 



dx^ X t r 1 • d K y/ X 



La feconde partie 



fi\i i^ir - x) V (^-/?) ' ^ (S {;i.rx • 0x--i.rg xx) 



depend de la reftificarion d'une elliple dont les demi axes- 

 font • (ir/3)&i3, & dont les abfciires priCcs ("ur le 



demi-axe (3 , a compter du centre y font • , ' _ ' ' » ^ 



1 



la valeur totale de cette partie eft X deux fois le 



quart de la circonference de cette elliple . La premiere 

 partie , en faifant x — /3={, z r — i/3 =-+•/, 



ik 2 ■ BNCD 



2 r |8 — /3/3 = ^^ fera egale a — — — ^ -^ 



(Art. 7 cidejfus). Or i" on trouvera par les formules 

 precedentes appliquees au Cds preient j = /3 , & X: = fi 

 -t- v' ( 2 r |8 ). i" on trouvera auili pir Ks niemes calculs 

 precedens , & par les Mcmoires de Berlin de 1746 , que 

 BNCD multiplie par V (2/- — (3) elt dgal a deux tois 

 un arc d' hyperbole, dont le dcmi-axe tranfverfe ell 2r — 18, 

 le demi-axe conjague \^ {irQ — i8/3), & dont les ab- 

 Icilfes pnfes fur le demi - axe tranfverfe , font k & ^ , 

 c'ell-adire jS -+- v' ( 2 /- 13) & /8 . D' ou il eil clair que 



r int^grale cherchee eft — —j- [v/|3 -4- v^ir] -H 

 X 2 fois r arc d' hyperbole qu'on vient de 



deligner. 



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