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1<P = ptip -h ft cl(p -h p"t d' (p -^ p"'i d*<p -+- &c. 

 ■+■ ^l X ■+- tj'ldx -+■ q"l d^ X ■+• f I d' X -^ &c. 

 -^ rly -*- r'l dy -*- r" I d' y -h r" I d* y H- &c. 

 ■^ sli -^ s'ldi -h s"ld' I -^ s"l d' I -i- &c. 

 -t- &c. = o 

 oh p , p\ p" &c. q ^ q' y y" , &c. feront des fonftions 

 doiinecs de cp , x , y &c. d <p , d x ^ dy &c. 



Maintenant il e(l affez facile de voir que td<p, fera la 

 meme chofe que dl<p, ld^(p la meme chofe que d^l<p^ & ainfi 

 des autres expreffions lemblables} d' oil il i' enfuit que 1' equa- 

 tion precedence pourra toujours fe mettre fous cette forme 

 pt (p -+- p dh (p -t- /' d^l q) -+-./?'" d' I (p -+• &c. 

 '+'qtx-^q'dtx-4-q"d''8x-+- q" d' i x -h &c. 

 -i- rly ■+- / d^y -^- r" d^ly -+- r" d' I y -ir &c. 

 ->r s\l -^ sdll -\- s" d'll-^ s"'Vll -+- &C. 

 -+- &c. = o . . . . . . ( -^ ) 



& toute la difficulte fera maintenant reduite a titer la. va- 

 leur de S(p de cette meme equation. 



Pour y parvenir d' une maniere generale je la multi- 

 plie par une indeterminee ^ , & je prends enfuite 1' inte- 

 grale de chaque terme , ce qui me donne 



fp^i(P -^fp^dl<p -hfp' ^d'l<p-^lp" ^d'^p -4- &c, 



-^ f^l^lx -^f/^dlx -+■ fq"\d'lx -h fq"\d'lx ■+- &C. 



-+- fr\ly -^ fr'ldly-¥-fr'^d'ly ^ fr'^d^ly -^- &c. 

 -+• /. I S f ^-fs'ldli -+- fs'^d^i -+. fs"'ldni-^&c 

 H- &c. = d une conjij.nte. 



O' en integrant par parties on aura 

 fp'^dtp = p'^^<p -Jdip^Up 

 fp'^I'ip ^p'^dlp — d{p^)^<p -h fd^(p"l)t(p 

 & ainfi da rellej done faifant ces fubftitutions dans 1' equa- 

 tion precedente , & fuppolant pour abreger 

 P =pl - dip^) -h d^(p"^) - d^{p"'i) -^Oc. 

 P' =pl - d{pi) -^ d^ip"i) -'Oc. 



