.A . J. = -^ -4- -^ j&i8 = o,5==o,^ = o, 



e=0, X=:o&C. 



3» en faifant P = .v% Q = jk' , 2 ( - — -^ ) = 



-7-^, i/d)- ZdZ — C^ caufe de Z = ^^^^ ) 3 jx Z 

 ^ — y 3 



-1- ^^^ HoXZ* r-;c =-^ H — ^^ , A - y =: 



1 ' z 3 



s,| = o , 6 = o , & ainfi des autres. 



Au refte tous ces differens cas peuvent fe deduire du 

 premier par des fubftitutions conveiiables j c' e(t de quoi 

 on fe convaincra ai(ement , en mettant dans 1' Equation 



—y. = — y , a;', x' &c. a la place de x, & ^», y^ &c. 



a la place de y; de forte qu'a proprement parler les fup- 



pofitions de P = x" , & Q = j^" , ne donnent point 



d' autres cas que ceux de/*=i, & Q=:i. Mais 



comme ces fuppofuions font tres - particulieres , & que 



r equation ( Z ) n' eft elle meme qu'un cas ires-particulier 



de r equation {k) de 1' Art. 19, ii n' eft pas impoffible 



qu'on ne puiffe decouvrir encore par le moyen de cette 



dx 

 equation d' autres cas d' integrabilitd de 1' equation 



iiy . 1, • /I 



= ^ ; ce qui ouvre , comme 1 on voit , un vafte 



champ aux Recherches des Analiftes. 

 A Berlin ce 10 Septembre 1768. 



