plan de V arc de petit cercle qui a pour corde OF; il 

 elt Evident que 1' angle LF' N (era = it\ & que I'angle 

 des plans des deux arcs de petit cercle, fera = a Tangle 

 CNF' des grands cercles paralleles a ces deux plans. Or 

 dans le triangle fpheiique 0' A P , reftangle en A , on 

 connoit 1' arc 0\A & 1' ans;le AO P , complement de 

 Tangle donne & connu A OF. Done on aura i° A P , 

 & par con(:quent C P = A P — r , i" Tangle OP/i. 

 Done dans le triangle L C P reftangle en C , on aura 

 Tangle Z, & le cote- LP . De plus la corde O' F ^ que 

 j' appelle cc' , etant domiee , & T arc O' P etant connu 

 dans le triangle AOP reftangle en y^, il elt tres-aife de 

 determiner Tare /"'/*, puifque G F' {hip.) eft parallele 

 a O.F. On aura done F P ., & pir confequenr L F' . 

 Ainfi dans le triangle fpherique LF'N, on connoit i° le 

 cote L F' ., i" Tangle F' =. -w'. 3° I'angle L trouve ci- 

 dcllus. Done on connoitra Tangle LNF' ., & Ton com- 

 plement CNF., qui eft T angle cherclie des plans des 

 deux arcs de petits cercles. En voila affez pour mettre 

 fur la voic ceux qui deiireront achever ce caicul. 



7 Au relte, il ne faut pas oublier de remarquer qu'une 

 rr.eme corde appartient tou jours dans la fphere a deux 

 arcs de petit cercle , egaux entr' eux , & dont les plans 

 font entr'eux un angle = i t ou 2 t'. Ceft pourquoi 

 fi on a les trois arcs d' un triangle fpherique forme de 

 petits cercles , le probleme fera evidemment fufceptible 

 de huit Iblutions , a caufe de la double pofition dont 

 cliacun des trois arcs eft fufceptible , fa corde etant 

 donnee. 



8 Je dois obferver encore, qu'ayant determine ci-delfus 

 Tangle de I'arc de pe:it cercle avec Tare de grand cercle 

 qui ibutend la meme corde , on aura toujours T angle de 

 deux aics de petits cercles, puilqu'on a neceffairement la 



