pofition , & r angle des deux arcs de grand ccrcle qui 

 ont les memes cordes que ces arcs de. petit cercie. 



9 Tels font les principes g^neraux de 1' analife des 

 triangles fpheriques qui font formes par des arcs de petits 

 cercles , analife , par laqueile on determine les angles de 

 ces arcs avec les arcs de grand cercie correfpondans ; les 

 angles des plans de ces arcs ; les angles des arcs de petit 

 cercie entr'eux ; & les angles de leurs plans ; enlin 1' aire 

 de ces triangles qui fe reduit evidemment a 1' aire d' un 

 triangle fpherique ordinaire , plus ou moins Us cotes de 

 melon dont j' ai donne plus haut la mefure (a). 



10 Outre cette nouvelle branche qu'on pourroit ajouter 

 a la trigonometrie fpherique, je remarquerai encore qu'on 

 pourroit etendre la trigonometrie recliligne ordinaire , en 

 faifant entrer dans les Elemens du triangle reftiligne ( dont 

 trois font {uppofe connus ) la fomme de fes cores , & fa 

 furface. Le calcul analitique pourra quelque fois etre utile 

 dans la folution de ces problemes, par exemple dans celui 

 ou le trois cotes a,b, c font donnes , & oil Ton trouve 

 le cojinus de 1' angle oppofe au core c , par la formule 



1 ; mais en general il fera fouvent plus fimple 



d' employer la methode fynthetique ; & cette obfervation 

 a lieu dans la plus part des problemes oil il y a des an- 

 gles a cherclier , parcequ'on ne peut exprimer analiti- 

 quement ces angles que par leurs Jinus , & que i' expref- 

 fions de ces finus enferme fouvent des radicaux done la 

 valeur eft equivoque , a caufe du double (igne qui les 

 alTefte. 



(a) On trouveroit de la mtme manicre I' analife des trianglec fpheriques for- 

 mes par des arcs dc grand &. de peiit ccrcJe. 



