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laquelle ^tant fuppof^e une differentielle complette, enforce 

 que V foit une quantite algebrique , on aura l' integrale 

 Adx* -»- B J xdy ■*• C dy"- r , r v , r-^r , ^ 



Tie "*" ^ (/^^* -^ fYiy) 



•4- f =s a une conftante . , . . (C). 



V. 



Je remarque d'abord qu'en falfant a = o, 5^= o&i=iC, 

 la quantite dV devient = — (^f Xdx-frfYdy) 



deforte qu'on aura V = — {fXdx-^fYdy). 



Or on a dans ee cas -^ s= i j , C = b x ^ B =s B 



( I — X — y) & £ = i -+■ b (x -*-y — ~ (x-^yYj » 



done /ubftituant ces valeurs dans I'dquation (C) on aura 

 en otant ce qui fe detruit , & divilant par b 

 ydx^ ■+- xdy^ -»- (-«_- A- - j;) dxdy 



(2?) 



etant une conftante quejconque . 



f 



X 



V L 



Cette intdgrale a lieu en general quelles que foient les 

 valeurs de X^ & de Y \ ainfi en donnant a ces quantites 

 des valeurs particulieres , on doit pouvoir encore trouver 

 d' autres integrales. 



En efFet comme il ne s' agit que de rendre la quantity 

 d V une differentielle exafte , on n' aura qu' a fatisfaire a 

 r equation fuivaate. 



