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d- {{a - l> -<- K^ y - a-\ Y __ 



Hy ~ 



/ b ~ K \ ^ dX 



d.[{g-b^Vi^ :c - g^X 



. . . • ( A ; 



a X 

 en prenant pour X uiie fonftion de x , & pour Y utie 

 foodion de J' . 



Or fi on fait difparoitre dans cette equation les termes 

 qui renferment x, & _/ en fuppofdnt a = o,.&^ = o 

 on auraj apres avoir divife par b — K 

 :X, .__, d- jY y) _ ^ __ d- (Xx) 



1 dy 1 dx * 

 c' ell-a-dire 



X. d{Xx) Y d (Fy) 



2 dx z dy 



equation qui ne fauroit fubfifter a moins ^ue chaque mem- 

 bre ne foit egal a une quantite conltante . 



Soit done, en prenant une conitante quelconque «, 



X d {Xx^ Y d- (Y y) 



X dx -* ' i dy ' ^ 



multipliant 'la premiere de ces equations par V xdx, la 

 feconde par ^ y dy & les integrant on aura 



Y y>/ y — •>.'*.y^ y ^ y y -^ 

 d' ou 1' on tire 



X = 2 * -4- , 



x\ X 



Y ^x^-^ ^ 



* , /3 , y etant des conilantes quelconques . 

 Dans ce cas on aura done, a cauie dea=o&^ = o 



dV 



